segunda-feira, 21 de dezembro de 2020

Filtros Digitais (Actualização)

Filtros analógicos e digitais

No processamento de sinal, a função de um filtro é remover partes indesejadas do sinal, tais como ruídos aleatórios, ou para extrair partes úteis do sinal, tais como componentes dentro de determinada faixa de frequências.

O diagrama bloco seguinte ilustra a ideia básica.

image 

Existem dois tipos de filtros, analógicos e digitais. Eles são bastante diferentes na sua composição física e na forma como eles funcionam.

Um filtro analógico usa circuitos electrónicos feitos com componentes resistências, condensadores e amplificadores operacionais para produzir o efeito de filtro desejado. Tais filtros são amplamente usados em aplicações para redução de ruído, melhoramento do sinal de vídeo, igualização gráfica em sistemas hi-fi, e muitas outras áreas.

Um filtro digital usa um processador digital para fazer cálculos numéricos sobre os valores de amostragem do sinal. O processador pode ser um computador de uso geral como um PC, ou um circuito integrado (chip) especializado em DSP (Digital Signal Processor).

O sinal analógico deve ser primeiro amostrado e digitalizado usando um ADC (analog to digital converter). Os números binários resultantes, que representam as amostragens sucessivas do sinal de entrada, são transferidos para o processado, que realiza cálculos numéricos sobre eles. Estes cálculos envolvem tipicamente a multiplicação dos valores de entrada por constantes e adição dos produtos. Se for necessário o resultado destes cálculos, que representam agora os valores amostrados do sinal filtrado, são enviados para um DAC (digital to analog converter) para converter novamente o sinal para a forma analógica.

Note que em filtragem digital, o sinal é representado por uma sequência de números, em vez de tensão ou corrente.

O diagrama seguinte mostra a configuração básica de um sistema deste tipo.

image

 

Operação dos filtros digitais

A seguir mostra-se a teoria básica de operação dos filtros digitais.

Primeiro, necessitamos de uma notação básica.

Supondo que o sinal “raw” (“bruto”) que será filtrado digitalmente está na forma de uma onda de tensão descrita pela função

V = x(t)

onde t é o tempo.

Este sinal é amostrado a intervalos de tempo h (o intervalo de amostragem). O valor amostrado no tempo t = ih é

xi = x (ih)

Então os valores digitais transferidos do ADC para o processador podem ser representados pela sequência

x0, x1, x2, x3, …

Correspondendo aos valores da onda do sinal nos tempos t = 0, h, 2h, 3h, … (onde t = 0 é o instante no qual a amostragem começa).

No tempo t =nh ( onde n é um inteiro positivo), os valores disponíveis para o processador, guardados em, são

x0, x1, x2, x3, … , xn

Note que os valores amostrados xn+1, xn+2 etc. não estão disponíveis porque ainda não aconteceram!

A saída digital do processador para o DAC consiste na sequência de valores

y0, y1, y2, y3, … , yn

Em geral, o valor de yn é calculado dos valores x0, x1, x2, x3, … , xn. O modo como os y's são calculados dos x's determina a acção de filtragem do filtro digital.

Exemplos de filtros digitais simples

Os exemplos seguintes ilustram as características essenciais dos filtros digitais.

  1. FILTRO GANHO UNITARIO: yn = xn

Cada valor de saída yn é exactamente o mesmo que o valor correspondente de entrada xn:

y0 = x0
y1 = x1
y2 = x2
… etc

Este é um caso trivial em que o não tem qualquer efeito sobre o sinal.

  1. FILTRO GANHO SIMPLES: yn = Kxn (K = constante)

Aplica simplesmente um factor de ganho K a cada valor de entrada:

y0 = Kx0
y1 = Kx1
y2 = Kx2
… etc

K > 1 faz do filtro um amplificador, enquanto 0 < K < 1 faz dele um atenuador. K < 0 corresponde ao amplificador inversor. O exemplo (1) acima é o caso especial onde K = 1.

  1. FILTRO PURO DELAY: yn = xn-1

O valor de saída no tempo t = nh é simplesmente a entrada no tempo t = (n-1)h, i.e. o sinal está atrasado pelo tempo h:

y0 = x-1
y1 = x0
y2 = x1
y3 = x2
… etc

Note que como se assume que a amostragem começa em t = 0, o valor de entrada x-1 a t = -h é indefinido. È usual tomar estes valores (e quaisquer outros valores de x anteriores a t = 0) como zero.

  1. FILTRO MEDIA DE DOIS-TERMOS: yn = (xn + xn-1) / 2

A saída é a media (media aritmética) da entrada corrente e anterior:

y0 = (x0 + x-1) / 2
y1 = (x1 + x0) / 2
y2 = (x2 + x1) / 2
y3 = (x3 + x2) / 2
… etc

Este é um tipo simples de filtro passa baixo uma vez que tende a atenuar as varações de alta-frequência do sinal.

Ordem de um filtro digital

A ordem de um filtro digital pode ser definida como o número das entradas anteriores (armazenadas na memoria do processador) usadas para calcular a saída corrente.

Isto é ilustrado pelos exemplos anteriores.

Exemplo (1): yn = xn

Este é um filtro de ordem zero, visto que a saída corrente yn depende só da entrada corrente xn e não das entradas anteriores.

Exemplo (2): yn = Kxn

A ordem deste filtro é também zero.

Exemplo (3): yn = xn-1

Este é um filtro de primeira ordem, visto que é necessária uma entrada anterior (xn-1) para calcular yn. (Note que este filtro é classificado como de primeira ordem porque ele usa uma entrada anterior, mesmo não usando a entrada corrente).

Exemplo (4): yn = (xn + xn-1) / 2

A ordem deste filtro é novamente igual a 1 visto que usa só um valor de entrada anterior.

A ordem de um filtro digital pode ser qualquer inteiro positive.

Coeficientes do filtro digital

Todos os filtros anteriores podem ser escritos da forma seguinte:

Ordem Zero:      yn = a0xn

Primeira ordem:  yn = a0xn + a1xn-1

Segunda ordem: yn = a0xn + a1xn-1 + a2xn-2

As constantes a0, a1, a2, … que aparecem nas expressões são chamadas coeficientes do filtro. O valor destes coeficientes determina as características de um filtro particular.

Questão de autoavaliação

QA 1

Para cada um dos filtros seguintes, indique a ordem do filtro e identifique os valores de seus coeficientes:

(a) yn = 2xn - xn-1

(b) yn = xn-2

(c) yn = xn - 2xn-1 + 2xn-2 + xn-3

Filtros Recursivos e não recursivos

Em todos os exemplos anteriores a saída corrente (yn) é calculada somente dos valores das entradas corrente e anteriores (xn, xn-1, xn-2, …). Este tipo de filtro é dito ser não recursivo.

Um filtro recursivo é um que alem dos valores de entrada anteriores usa também valores das saídas anteriores. Estes, como os valores das entradas anteriores, são armazenados na memória do processador. A expressão para um filtro recursivo contem não só os termos envolvendo os valores de entrada (xn, xn-1, xn-2, …) mas também os termos yn-1, yn-2, …

Desta explicação, pode parecer que os filtros recursivos requerem que sejam feitos mais cálculos, visto que existem termos de saída anteriores na expressão do filtro bem como termos de entrada. Mas, normalmente acontece o inverso. Para obter uma dada característica de resposta em frequência usando um filtro recursivo requer um filtro de ordem muito mais baixa, e dessa forma menos termos para calcular pelo processador, do que o equivalente filtro não recursivo.

Nota: Filtros FIR e IIR

Um filtro não recursivo é conhecido como filtro FIR (Finite Impulse Response), e um filtro recursivo como IIR (Infinite Impulse Response). Estes termos referem-se às diferentes “respostas ao impulso” dos dois tipos de filtros.

A resposta ao impulso de um filtro digital é a sequência de saída do filtro quando um impulso unitário é aplicado a sua entrada. (Um impulso unitário é uma sequencia de entrada muito simples consistindo de um único valor de 1 no tempo t = 0, seguido por zeros em todos os instantes de amostragem subsequentes). Um filtro FIR é um cuja resposta ao impulso é de duração finita. Um filtro IIR é um cuja resposta ao impulso continua para sempre (teoricamente).

Exemplo de um filtro recursivo

Um exemplo simples de um filtro recursivo é dado por

yn = xn + yn-1

Por outras palavras, este filtro determina a saída corrente (yn) pela adição da entrada corrente (xn) à saída anterior (yn-1).

Então:

y0 = x0 + y-1
y1 = x1 + y0
y2 = x2 + y1
y3 = x3 + y2
… etc

Note que y-1 (como x-1) é indefinido, e é normalmente tomado como zero.

Ordem de um filtro digital recursivo (IIR)

A ordem de um filtro digital foi definida anteriormente como o número de entradas anteriores que tinham de ser guardadas de modo a gerar uma dada saída. Esta definição é apropriada para os filtros não recursivos (FIR), que usam só entradas correntes e anteriores. No caso dos filtros recursivos, a definição pode ser estendida da forma seguinte:

A ordem de um filtro recursivo é o maior número das entradas ou saídas anteriores, que são necessárias para calcular a saída corrente.

Esta definição pode ser considerada geral: aplica-se tanto aos filtros FIR como aos IIR.

Por exemplo, o filtro recursivo discutido acima, dado pela expressão

yn = xn + yn-1

é classificado como sendo de primeira ordem, porque usa um valor de saída anterior (yn-1), mesmo não sendo necessário entrada anterior.

Na prática, os filtros recursivos normalmente requerem o mesmo número de entradas e saídas anteriores. Então, um filtro recursivo de primeira ordem geralmente requer uma entrada anterior (xn-1) e uma saída anterior (yn-1), enquanto um filtro recursivo de segunda ordem faz uso de duas entradas anteriores (xn-1 e xn-2) e duas saídas anteriores (yn-1 e yn-2); e assim sucessivamente, para ordens superiores.

QA 2

Indique a ordem de cada um dos filtros recursivos seguintes:

(a) yn = 2xn - xn-1 + yn-1

(b) yn = xn-1 - xn-3 - 2yn-1

(c) yn = xn + 2xn-1 + xn-2 - 2yn-1 + yn-2

Coeficientes dos filtros digitais recursivos (IIR)

Da discussão acima, podemos ver que um filtro recursivo é basicamente como um filtro não recursivo, com a adição de termos extra envolvendo as saídas anteriores (yn-1, yn-2 etc.).

Um filtro recursivo de primeira ordem pode ser escrito na forma geral

yn = (a0xn + a1xn-1 - b1yn-1) / b0

Note o sinal menos em frente do termo "recursivo" b1yn-1, bem como o factor (1/b0) aplicado a todos os coeficientes. A razão para expressar o filtro desta forma é que ela nos permite reescrever a expressão na forma simétrica seguinte:

b0yn + b1yn-1 = a0xn + a1xn-1

No caso de um filtro de segunda ordem, a forma geral é

yn = (a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 - b1yn-1 - b2yn-2) / b0

Uma forma “simétrica” alternativa desta expressão é

b0yn + b1yn-1 + b2yn-2 = a0xn + a1xn-1 + a2xn-2

Note a convenção de que os coeficientes das entradas (os x's) são denotados por a’s, enquanto os coeficientes das saídas (os y's) são denotados por b's.

QA 3

Identifique os valores dos coeficientes do filtro para o filtro recursivo de primeira ordem

yn = xn + yn-1

discutido anteriormente.

Repita isso para cada um dos filtros na QA 2.

 

A função de transferência de um filtro digital

A função de transferência de um filtro digital é obtida da forma simétrica da expressão do filtro, e permite-nos descrever um filtro por meio de uma expressão mais conveniente e compacta. A função de transferência de um filtro pode ser usada para determinar muitas das características do filtro, tais como a sua frequência de resposta.

O operador atraso unitário

Primeiro, introduzimos o operado atraso unitário, denotado pelo símbolo

z-1

Quando aplicado a uma sequencia de valores digitais, este operador dá o valor anterior na sequencia. Ele, portanto, introduz um atraso de um intervalo de amostragem.

Aplicando o operador z-1 a um valor de entrada (digamos xn) dá a entrada anterior (xn-1):

z-1 xn = xn-1

Suponhamos que temos uma sequência de entrada

x0 = 5
x1 = -2
x2 = 0
x3 = 7
x4 = 10

Então

z-1 x1 = x0 = 5
z-1 x2 = x1 = -2
z-1 x3 = x2 = 0

e assim por diante. Note que z-1 x0 seria x-1 que é desconhecido (e é usualmente tomado como sendo zero, como já vimos).

Similarmente, aplicando o operador z-1 a uma saída dá a saída anterior:

z-1 yn = yn-1

Aplicando o operador atraso z-1 duas vezes produz um atraso de dois intervalos de amostragem:

z-1 (z-1 xn) = z-1 xn-1 = xn-2

Nos adoptamos a convenção (bastante lógica)

z-1 z-1 = z-2

i.e. o operador z-2 representa um atraso de dois intervalos de amostragem:

z-2 xn = xn-2

Esta notação pode ser estendida para atrasos de três ou mais intervalos de amostragem, sendo usada a potência de z-1 apropriada.

Vamos agora usar esta notação na descrição de um filtro digital recursivo. Consideremos, por exemplo, um filtro de segunda ordem geral, dado na forma simétrica pela expressão

b0yn + b1yn-1 + b2yn-2 = a0xn + a1xn-1 + a2xn-2

Faremos uso das seguintes identidades:

yn-1 = z-1 yn

yn-2 = z-2 yn

xn-1 = z-1 xn

xn-2 = z-2 xn

Substituindo estas expressões no filtro digital dá

(b0 + b1z-1 + b2z-2) yn = (a0 + a1z-1 + a2z-2) xn

Rearranjando para dar uma relação directa entre a saída e a entrada do filtro digital, obtemos

yn / xn = (a0 + a1z-1 + a2z-2) / (b0 + b1z-1 + b2z-2)

Esta é a forma geral da função de transferência para um filtro recursivo de segunda ordem (IIR).

Para um filtro de primeira ordem, os termos em z-2 são omitidos. Para filtros de ordem superior a 2, são adicionados termos envolvendo potências superiores de z-1 ao numerador e ao denominador da função de transferência.

Um filtro não recursivo (FIR) tem uma função de transferência mais simples que não contem qualquer termo no denominador. O coeficiente b0 é considerado como sendo igual a 1, e todos os outros coeficientes b são zero. A função de transferência de um filtro FIR de segunda ordem pode, porem, ser expresso na forma geral

yn / xn = a0 + a1z-1 + a2z-2

Exemplos de funções de transferência

1. O filtro media de três termos, definido pela expressão

yn = 1/3 (xn + xn-1 + xn-2)

pode ser escrito usando a notação operador z-1 como

yn = 1/3 (xn + z-1xn + z-2xn)

= 1/3 (1 + z-1 + z-2) xn

A função de transferência para o filtro é portanto

yn / xn = 1/3 (1 + z-1 + z-2)

2. A forma geral da função de transferência para um filtro recursivo de primeira ordem pode ser escrita como

yn / xn = (a0 + a1z-1) / (b0 + b1z-1)

Considere, por exemplo, o filtro recursivo de primeira ordem simples

yn = xn + yn-1

que discutimos anteriormente. Para obter a função de transferência para este filtro, reescrevemos a expressão do filtro usando o operador z-1 :

(1 - z-1) yn = xn

Reorganizando dá a função de transferência do filtro como

yn / xn = 1 / (1 - z-1)

3. Como mais um exemplo, consideremos o filtro IIR de segunda ordem

yn = xn + 2xn-1 + xn-2 - 2yn-1 + yn-2

Coleccionando os termos de saída na esquerda e os termos de entrada na direita para dar a forma “simétrica” da expressão do filtro, obtemos

yn + 2yn-1 - yn-2 = xn + 2xn-1 + xn-2

Expressando isto em termos do operador z-1

(1 + 2z-1 - z-2) yn = (1 + 2z-1 + z-2) xn

e então a função de transferência é

yn / xn = (1 + 2z-1 + z-2) / (1 + 2z-1 - z-2)

 

Especificação de um filtro no domínio da frequência

lu13404nrlf_tmp_2ec79f1e15969e20

Modelos de Filtros

Metas ou requisitos para um filtro prático:

  • Ganho constante na banda passante (r1)

  • Resposta de fase linear na banda passante (r2)

  • Máxima rejeição fora da na banda passante (r3)

A simultaneidade destas metas não pode ser alcançada por um único tipo de filtro que seja fisicamente realizável.

Modelos

  1. Filtro de Butterworth -> maximiza a meta (r1)

  2. Filtro de Chebyshev -> maximiza a meta (r3)

  3. Filtro de Bessel -> maximiza a meta (r2)

  4. Filtro Elíptico -> maximiza a meta (r3)

Respostas às Questões de autoavaliação

QA 1

  1. Ordem = 1: a0 = 2, a1 = -1

  2. Ordem = 2: a0 = 0, a1 = 0, a2 = 1

  3. Ordem = 3: a0 = 1, a1 = -2, a2 = 2, a3 = 1

QA 2

  1. Ordem = 1

  1. Ordem = 3

  2. Ordem = 2

    QA 3

    a0 = 1

    a1 = 0

    b0 = 1

    b1= -1

    Para filtros listados em QA 2:

    a.

    a0 = 2

    a1 = -1

    b0 = 1

    b1 = -1

    b.

    a0 = 0

    a1 = 1

    a2 = 0

    a3 = -1

    b0 = 1

    b1 = 2

    b2 = 0

    b3 = 0

    c.

    a0 = 1

    a1 = 2

    a2 = 1

    b0 = 1

    b1 = 2

    b2 = -1

      Source: [Digital Signal Processing Tutorial] Actualmente não disponível online.

      Só acessível ainda através https://web.archive.org/

      [Interactive Digital Filter Design] Tony Fisher's webpages have now been retired.

      Tony Fisher, from the Computer Science Dept at York University, died on February 29 2000.
      We have set up a github repository at https://github.com/university-of-york/cs-www-users-fisher to host his source code, and other relevant parts of his website.

       

      Também acessível ainda através de: https://web.archive.org/web/20200830000623/https://www-users.cs.york.ac.uk/~fisher/mkfilter/

      [Infinite Impulse Response (IIR) - Butterworth / Bessel / Chebyshev Filters]

      Também acessível ainda através de: https://web.archive.org/web/20191207101707/http://www-users.cs.york.ac.uk/~fisher/mkfilter/trad.html mas não funcional.

      NOTA: Como é dito acima http://www-users.cs.york.ac.uk/~fisher/mkfilter/ já não está disponível online, mas é possível usar esse o código existente em: https://github.com/enrikb/cs-www-users-fisher/tree/resurrect/mkfilter

      Very quick and dirty instructions:

      • make sure a C++ compiler, libgd-dev and libcgicc-dev are installed

      • clone this repo

      • checkout branch resurrect/mkfilter

      • build and install the backend binaries from software/mkfilter/current

      • build and install the frontend from mkfilter

      • run a simple CGI capable webserver serving mkfilter

      git clone https://github.com/enrikb/cs-www-users-fisher.git
      cd cs-www-users-fisher
      git checkout resurrect/mkfilter
      cd software/mkfilter/current
      make install
      cd ../../../mkfilter
      make install
      python3 -m http.server --cgi 8000

      Then open http://localhost:8000/ and enjoy…

      EXEMPLO:

      Desenvolvimento interactivo de filtros digitais

      Em http://www-users.cs.york.ac.uk/~fisher/mkfilter/, pode-se projectar filtros digitais. Basta preencher o formulário e pressionar o botão “submit” e será projectado um filtro. Pode especificar os seguintes tipos de filtro:

      • Filtros (IIR) Butterworth, Bessel ou Chebyshev, com características passa-baixo, passa-alto, passa-banda ou stopband, concebido pelo método de transformada bilinear ou transformada-z;

      • IIR resonantes passabanda, bandstop ou passtudo, concebidos directamente no plano-z;

      • FIR raiz de coseno elevada, opcionalmente com resposta raiz quadrada;

      • FIR transformadores Hilbert.

      Exemplo para um filtro passbaixo de segunda ordem com frequência de corte 4 Hz e para uma taxa de amostragem de 100 amostras por segundo:

      Summary

      You specified the following parameters:

      filtertype = Butterworth

      passtype = Lowpass

      ripple =

      order = 2

      samplerate = 100

      corner1 = 4

      corner2 =

      adzero =

      logmin =

      Results

      Command line: ./helpers/mkfilter -Bu -Lp -o 2 -a 4.0000000000e-02 0.0000000000e+00
      raw alpha1    =   0.0400000000
      raw alpha2    =   0.0400000000
      warped alpha1 =   0.0402118901
      warped alpha2 =   0.0402118901
      gain at dc    :   mag = 7.485478157e+01   phase =   0.0000000000 pi
      gain at centre:   mag = 5.293032365e+01   phase =  -0.5000000000 pi
      gain at hf    :   mag = 0.000000000e+00
      
      S-plane zeros:
      
      S-plane poles:
               -0.1786567203 + j   0.1786567203
               -0.1786567203 + j  -0.1786567203
      
      Z-plane zeros:
               -1.0000000000 + j   0.0000000000       2 times
      
      Z-plane poles:
                0.8237299905 + j   0.1495516094
                0.8237299905 + j  -0.1495516094
      
      Recurrence relation:
      y[n] = (  1 * x[n- 2])
           + (  2 * x[n- 1])
           + (  1 * x[n- 0])
      
           + ( -0.7008967812 * y[n- 2])
           + (  1.6474599811 * y[n- 1])
        

      Ansi ``C'' Code

      /* Digital filter designed by mkfilter/mkshape/gencode   A.J. Fisher
         Command line: ./helpers/mkfilter -Bu -Lp -o 2 -a 4.0000000000e-02 0.0000000000e+00 -l */
      
      #define NZEROS 2
      #define NPOLES 2
      #define GAIN   7.485478157e+01
      
      static float xv[NZEROS+1], yv[NPOLES+1];
      
      static void filterloop()
        { for (;;)
            { xv[0] = xv[1]; xv[1] = xv[2]; 
              xv[2] = next input value / GAIN;
              yv[0] = yv[1]; yv[1] = yv[2]; 
              yv[2] =   (xv[0] + xv[2]) + 2 * xv[1]
                           + ( -0.7008967812 * yv[0]) + (  1.6474599811 * yv[1]);
              next output value = yv[2];
            }
        }
        

      Download code and/or coefficients:

      Magnitude (red) and phase (blue) vs. frequency

      • x axis: frequency, as a fraction of the sampling rate (i.e. 0.5 represents the Nyquist frequency, which is 50 Hz)

      • y axis (red): magnitude (linear, normalized)

      • y axis (blue): phase

      lu13404nrlf_tmp_f85c20458791466

      Impulse response

      • x axis: time, in samples (i.e. 100 represents 1 second)

      • y axis (red): filter response (linear, normalized)

      lu13404nrlf_tmp_6dfc562dfb20f1

      Step response

      • x axis: time, in samples (i.e. 100 represents 1 second)

      • y axis (red): filter response (linear, normalized)

      lu13404nrlf_tmp_c5cab0a7bcf69112

      segunda-feira, 25 de janeiro de 2016

      Kodi no RaspberryPi

      Com o sistema operativo OpenELEC

      clip_image001

      O Raspberry Pi2 Modelo B é um pequeno computador, 900 Mhz quad core, com 1 GB RAM que se liga à TV através de um cabo HDMI.

      E decodifica sem problemas vídeo HD H.264 1080p, com o interface de utilizador Kodi.

       

      Instalar o sistema operativo OpenELEC no uSD.

      OpenELEC ( "Open Embedded Linux Entertainment Center")

      Fazer o download do file no site http://openelec.tv/get-openelec:

      OpenELEC-RPi2.arm-6.0.0.img.gz

      Descomprimir e escrever no uSD com o Win32 Disk Imager.

      1… Descomprimir o file imagem OpenELEC.
      2… Inserir o uSD no computador, usando um adaptador uSD para SD.
      3… Abrir o Win32 Disk Imager e carregar o file imagem do Openelec.
      4… Selecionar o drive no qual está inserido o uSD. (Ter o cuidado de selecionar o drive correto, se não for o correto o Win32 Disk Imager escreverá qualquer que seja o drive selecionado mesmo que seja no Hard Disk!!)

      Depois do cartão uSD estar gravado com o Openelec, o uSD pode ser inserido no respetivo slot do Raspberry Pi.

      Ligar à Internet com Ethernet ou com dongle Wi-Fi, e ligue um dispositivo que permita controlar o Kodi, como um teclado ou um rato.

      clip_image001[4]

      Depois de tudo ligado pode-se ligar a alimentação.

      clip_image003

      IPTV

      Com este add-on activado é possível ver canais TV em directo através de uma lista disponibilizada.

      Se o add-on não estiver activado, activar em:

      Sistema > Definições > Add-ons > Add-ons desactivados > PVR IPTV Simple Client > carregar em “Activar”.

      clip_image002

      E a seguir configurar:

      clip_image004

      Insira a lista seguinte em: Configurar> Geral > Localização > Localização Remota (endereço da internet)

      > Endereço da lista de Reprodução M3U:

      http://goo.gl/O3V9IF

      Para a lista EPG no separador: Definições de EPG

      > Endereço XMLTV:

      http://epg.kodiportugal.com

      clip_image006

      E de novo em Sistema > Definições > TV ao Vivo > e em “Geral” seleccionar “Activado“.

      clip_image008

       

      Ver:

      http://www.wirelesshack.org/how-to-install-kodi-on-a-raspberry-pi-model-2.html

      http://www.adrianoafonso.net/blog/2015/kodi-no-raspberrypi-mediacenter/

      http://www.instructables.com/id/Raspberry-Pi-2-Media-Center-Kodi-on-XBian/step5/Step-5-Install-XBian-on-the-Raspberry-Pi-2/

      http://kodiportugal.pt/

      https://seo-michael.co.uk/how-to-setup-livetv-pvr-simple-xbmc-kodi/

      https://seo-michael.co.uk/tutorial-how-to-integrate-iptv-stalker-with-pvr-simple-client/

      http://kodiportugal.pt/epg-programacao-para-kodi/

      domingo, 28 de junho de 2015

      Bitcoin Mining usando Raspberry Pi

      A Bitcoin é uma moeda virtual criada em 2009. Esta moeda pode ser usada por exemplo como método de pagamento de serviços através da internet.

      O seu funcionamento é independente de uma instituição financeira central e à prova de qualquer regulamentação governamental.

      Há duas maneiras de obter Bitcoins:

        1. Comprando-as, através de uma troca, que é o processo de conversão de moeda local para Bitcoin.
        2. Mineração. A mineração é o processo de verificação de transacções no blockchain.

      À medida que o conjunto do sistema Bitcoin é descentralizada, cada transacção é publicamente visível dentro do que é chamado de blockchain.

      Este blockchain contém assim todas as bitcoin trocadas entre os utilizadores, como não há um servidor central, ele tem de ser  autor regulado.

      Mineração usando o Raspberry PI

      O que vai ser necessário: 

      • Raspberry PI + Cartão SD correndo Raspbian configurado para aceder a internet
      • Hub de alimentação para o dispositivo

      clip_image001

      O Raspberry PI

      Essencialmente, é um computador constituído por uma única placa, desenvolvido com o intuito de promover o ensino de ciências da computação a um nível escolar. Assim sendo, é relativamente fácil de utilizar e tem uma infinidade de usos, nas mais diversas áreas.

      Aqui vamos usar o modelo B que tem 512MB de RAM, duas portas USB e uma porta Ethernet.

      Para instalar o sistema operativo consultar o site oficial do Raspberry Pi: http://www.raspberrypi.org/downloads e http://www.raspberrypi.org/wp-content/uploads/2012/04/quick-start-guide-v2_1.pdf .

      A partir daqui assume-se que o RaspBerry PI está funcionar e totalmente configurado com internet.

      Vamos aceder remotamente ao RaspBerry PI usando SSH através do PuTTY, para que isto seja possível, é necessário saber o respectivo endereço IP.

      Podemos utilizar o Nmap, para fazer um scan de rede e obter os endereços IP dos dispositivos ligados ou verificar qual é o IP através do Router.

      Usando o Nmap:

      nmap -sP 192.168.1.0/24

      Preparar o Raspberry Pi


      O ‘miner’ a instalar vem como arquivos ‘source’, o que significa que o programa deve ser compilado para um binário antes de ser executado. Para fazer um programa, neste caso BFGMiner, são necessárias muitas dependências.


      Dependências são softwares adicionais, ou bibliotecas que o programa necessita, a fim de compilar correctamente, uma vez que foi desenvolvido utilizando-os para tornar o software mais eficiente.


      Depois de aceder ao RPi vamos teclar os comandos seguintes no terminal:


      sudo apt-get update
      sudo apt-get install autoconf autogen libtool uthash-dev libjansson-dev libcurl4-openssl-dev libusb-dev libncurses-dev git-core –y

      Uma vez que todas as dependências foram instalados, agora vamos fazer o download e instalar o BFGMiner, então digite o seguinte no terminal:


      git clone https://github.com/luke-jr/bfgminer.git
      cd bfgminer
      ./autogen.sh
      ./configure
      make

      Obterá no ecrã algo parecido com o seguinte:

      clip_image003

      Começar Mining Bitcoin


      Agora pode começar a mineração. Para fazer isso, depois de estar registado no Slush’s pool, vamos usar o comando seguinte:


      ./bfgminer -o stratum.bitcoin.cz:3333 -O username.worker:password -S all 

      A secção username é composta de duas partes, o nome de utilizador que usa para aceder ao Slush’s pool, e o worker que é o nome que forneceu quando registou o worker. Finalmente, a password que foi definida quando criou o worker.



      Se tudo funcionar, verá um ecrã que será semelhante a este:


      clip_image005

      BFGMiner como serviço


      Agora vamos configurar o BFGMiner como um serviço Linux. Para fazer isso vamos criar um script de init:


      sudo nano /etc/init.d/bfgminer

      com o conteúdo seguinte:


      #!/bin/sh
      #/etc/init.d/bfgminer

      case "$1" in
      start)
      echo "Starting bfgminer"
      # run application you want to start
      /home/pi/scripts/bfgminer.sh
      echo "...started"
      exit 1
      ;;
      stop)
      echo "Stopping bfgminer"
      # kill application you want to stop
      killall bfgminer
      exit 1
      ;;
      *)
      echo "Usage: /etc/init.d/bfgminer {start|stop}"

      O home/pi/scripts/bfgminer.sh é um script de uma linha que tem o meu comando BFGMiner que é algo como isto:


      /home/pi/bfgminer-3.10.0/bfgminer -o http://stratum.bitcoin.cz:3333/ -u username.1 -p password -S all  -S antminer:all --set-device antminer:clock=x0981  --no-submit-stale  --api-listen >/dev/null &

      Para que este serviço seja executado na inicialização digitamos:


      update-rc.d bfgminer defaults 

      Agora posso iniciar/parar (start/stop) BFGMiner como um serviço Linux com o comando seguinte:


      sudo service bfgminer start  
      sudo service bfgminer stop

      Para obter mais informações, há uma série de sites e fóruns disponíveis, tais como https://bitcointalk.org/.



      Referencias:



      http://www.raspians.com/cpu-mining-on-the-pi-or-how-to-go-broke-mining/
      http://computers.tutsplus.com/tutorials/how-to-create-a-raspberry-pi-bitcoin-miner--cms-20353
      http://www.instructables.com/id/Bitcoin-Mining-using-Raspberry-Pi/?ALLSTEPS
      http://blog.verticodelabs.com/raspberry-pi-bfgminer-service/

      domingo, 3 de fevereiro de 2013

      Desulfatação de baterias Chumbo-ácido

      Este circuito simples é projectado para prolongar a vida útil das baterias chumbo-ácidas, dissolvendo os cristais de sulfato de chumbo que se formam nas suas placas. É alimentado pela própria bateria (ou por um carregador) e fornece à bateria uma série de impulsos de alta voltagem.
      A bateria chumbo-ácido (também conhecido como Acumulador de Chumbo) foi inventada pelo francês Gaston Planté em 1859. É uma associação de pilhas (chamadas de elementos, na linguagem da indústria de baterias) ligadas em série. A tensão eléctrica de cada pilha é de aproximadamente 2 volts. São usadas para armazenar energia.
      A bateria de chumbo-ácido é constituída por dois eléctrodos; um de chumbo esponjoso e o outro de dióxido de chumbo em pó, ambos mergulhados numa solução de ácido sulfúrico com densidade aproximada de 1,28g/mL dentro de uma malha de liga chumbo-antimónio. Esta liga é mais resistente à corrosão que o chumbo puro.
      Quando o circuito externo é fechado, ligando electricamente os terminais, a bateria entra em funcionamento (descarga), ocorrendo a semi-reação de oxidação no chumbo e a de redução no dióxido de chumbo
      No acumulador, o chumbo é o ânodo enquanto o dióxido de chumbo é o cátodo.
       
      O efeito chumbo-sulfato
      Embora as baterias sejam indispensáveis, elas tem os seus defeitos. Provavelmente a sua principal desvantagem é que têm uma vida de trabalho relativamente curta, tipicamente não mais do que cerca de três ou quatro anos.
      Cada vez que a energia é extraída de uma bateria de chumbo-ácido, o chumbo e os iões do sulfato do electrólito combinam-se e são depositados nas placas sob a forma de cristais de sulfato de chumbo. Então quando a bateria é recarregada, estes cristais dissolvem-se outra vez no electrólito de ácido sulfúrico.
      Mais precisamente, a maioria deles redissolve-se - mas não todos. Mesmo se a bateria não está totalmente descarregada e é sempre recarregada imediatamente depois de ter sido descarregada, uma pequena proporção do sulfato de chumbo permanece nas placas. Estes tornam-se em cristais de sulfato de chumbo "duros" que são muito menos solúveis e menos condutores do que antes.
      Na prática, a formação destes cristais de sulfato de chumbo “duros” reduz gradualmente a capacidade de armazenamento de energia da bateria. Isto acontece tanto por mascarar as áreas activas das placas, como também através da redução da concentração de iões de chumbo e sulfato no electrólito.
       
      Este efeito de "sulfatação" é conhecido há muitos anos. Também é sabido que o efeito ocorre muito mais rapidamente se a bateria for descarregada totalmente, for deixada num estado descarregado por algumas horas, ou frequentemente subcarregada. Na verdade, as baterias maltratadas de qualquer destas formas tendem a ter uma vida útil muito curta.
      Durante muito tempo, a sulfatação foi considerado como irreversível e as baterias que tinham perdido muita capacidade devido a este efeito foram simplesmente descartadas. Isto não era apenas um desperdício, mas também foi um problema ambiental, pois tanto o chumbo como o ácido sulfúrico são materiais altamente tóxicos.
       
      Em meados do século passado, porém, as pessoas nas zonas rurais descobriram que poderiam "ressuscitar" baterias sulfatadas aplicando-lhe impulsos de alta tensão dos seus controladores de cerca eléctrica. Eles não entendiam exactamente porque este método funcionava, mas continuaram a usá-lo porque ele resultou.
       
      Posteriormente, em 1976, o escritório de patentes dos Estados Unidos concedeu uma patente para William H. Clark de Salt Lake City, Utah, para um método de carregamento de baterias de chumbo-ácido por meio de pulsos de alta corrente. Este foi reivindicado como sendo mais eficaz para dissolver os cristais de sulfato de chumbo e, portanto, prolongar a vida da bateria. Desde então apareceram nas revistas electrónicas, uma série de projectos para rejuvenescedores de baterias tipo pulso ou "zappers", incluindo um publicado na SILICON CHIP em fevereiro de 2003.
       
      Como funciona
      clip_image002
      O princípio básico usado neste tipo de “dessulfatadores “ é bastante simples: eles absorvem uma pequena quantidade de energia da própria bateria ou dum carregador ligado a ela, armazenam esta energia num condensador e voltam a devolve-la de volta à bateria como um impulso de alta tensão estreito (narrow). Por outras palavras, um curto impulso de corrente é forçado através da bateria na direcção de "carregar". São estes pequenos impulsos de corrente que são requeridos para dissolver os cristais de sulfato (desde que você seja paciente).
       
      A Fig.1 mostra o esquema básico. Como se mostra, o circuito é constituído por dois indutores pequenos, um condensador electrolítico de 330µF, um diodo de recuperação rápida (D3) e um comutador electrónico de alta velocidade. O interruptor é actualmente o MOSFET de potência de canal-N (Q2), mas é mostrado na Fig.1 como um interruptor porque é assim que ele é usado. Durante a primeira fase de funcionamento do circuito (A), a corrente flui da bateria (ou de um carregador) e carrega o condensador electrolítico de 330µF via indutor L2 de 1mH. Esta fase dura cerca de carregamento 901µs, que é bastante longo comparado com a próxima fase.
       
      Em seguida, durante a segunda fase da operação (B), o interruptor está fechado. Isto liga o indutor L1 de 220µH à terra (negativo da bateria), o que resulta num fluxo súbito de corrente a partir do condensador para L1. Como resultado, a energia armazenada no condensador é transferida para o campo magnético do indutor. Esta fase dura apenas cerca de 45µs, ou seja, apenas o tempo suficiente para a transferência de energia ocorrer. No fim da segunda fase, o interruptor é aberto novamente (C). Esta interrupção brusca da corrente no indutor causa uma inversão imediata da tensão através do indutor e assim aparece um impulso de alta tensão sobre o indutor com a polaridade mostrada.
       
      Como resultado, um impulso de corrente de descarga do condensador de 330µF, flui para baixo através de L1, para cima através do diodo D3 e, em seguida, para a saída através da bateria. Esta é a terceira fase da operação do circuito. Essa sequência de eventos é repetida indefinidamente sempre que o "zapper" esteja ligado a uma bateria de 12V (ou uma combinação de bateria e carregador).
       
      Logo que o impulso de energia de descarga de L1 tenha terminado, o condensador de 330µF começa a carregar novamente via L2. Então o resto da terceira fase torna-se a primeira fase do próximo ciclo de carga-transferência-descarga e assim sucessivamente.
       
      NE555:
      Normalmente, um 555 não pode produzir um ciclo de trabalho inferior a cerca de 55%. Isso ocorre porque o condensador temporizador C carrega através das Resistências R1 e R2, mas descarga através de R2.
      Se queremos um ciclo de trabalho inferior a 55%, temos de modificar o circuito básico do 555 com um diodo para ignorar R2 durante a carga de C.
       
      Circuito sem restrição de ciclo de trabalho:
      clip_image003
      A saída está ON por t1 segundos, em seguida OFF por t2 segundos.

      t1 = 0,693 x R1 x C
      t2 = 0,693 x R2 x C
      (R1 e R2 são, em Ohms; C é em Farads)
       
       
      clip_image005
      Circuito
      clip_image002[4]
      Circuito modificado:
      clip_image004

      Lista de Material:
      R1: 5kΩ D1 : 1N4148 C: 13nF L1: 220µH
      R2: 100kΩ D2 : 1N4148 Cf: 100nF L2: 1mH
      R3: 100Ω D3: Zener 12.4 V C3: 330µF L3: 1mH
      R4: 15kΩ D4: BY228 C4: 220µF L4: 1mH
      Q1: 2N3906 Q2: IRF540
      Colocar em uso
       
      Usar o “Zapper” é fácil - basta liga-lo aos terminais da bateria que se quer rejuvenescer.
      Há apenas uma condição: se a bateria está descarregada de modo que já não pode fornecer a corrente necessária para operar o “zapper”, é necessário ligar um carregador à bateria para pelo menos poder iniciar o processo de rejuvenescimento (ver Fig.5. seguinte).
      clip_image002[6]
      Se bateria está muito mau estado, isto muito sulfatada, tem que manter o carregador ligado por um bom tempo.
      Depois disso, é simplesmente uma questão de deixá-lo funcionar até que os cristais de sulfato sejam dissolvidos dentro da bateria. Isso pode levar algum tempo - de alguns dias a algumas semanas - por isso é preciso ser paciente.

      Se ligar um carregador à bateria para alimentar o “zapper”, deve usar um indutor de núcleo de ar de 1mH (o mesmo que L2) em série com um dos fios do carregador - ver Fig.5.
      Há duas razões para isso:
      (1) para proteger o circuito de saída do carregador de possíveis danos; e
      (2) para evitar que a impedância de saída relativamente baixa do carregador absorva os impulsos, reduzindo assim a sua eficácia.
       
      Nem sempre funciona
       
      Uma advertência final: nem todas as baterias de chumbo-ácido têm a capacidade de serem dessulfatadas usando este “zapper” (ou provavelmente, nenhuma outra coisa as poderá recuperar). Em algumas baterias, os cristais de sulfato de chumbo, resistem teimosamente ao efeito pulsante e a bateria pode, por vezes, até mesmo desenvolver um curto-circuito entre as placas.

      Se a corrente de carga da bateria aumenta subitamente para um nível muito elevado remover a alimentação e marcar a bateria como uma que não pode ser salva.
       
      Por outras palavras, não há garantias de que o “zapper” possa ressuscitar todas as baterias muito sulfatadas – e não pode. Mas, por outro lado, é fácil e barato de construir. Portanto, não há muito a perder em tentar.
       
      Fotos:
      clip_image002[8]clip_image004[4]
      clip_image006

       
      SILICON CHIP Julho de 2009

      Versão revista do dessulfatador de baterias de Chumbo-ácido (“Zapper”) agora para trabalhar com baterias de 6V, 12V e 24V.

      Aviso:
      Nem todas as baterias podem ser rejuvenescidas por “zapping”. Elas podem estar demasiado sulfatada ou podem ter a ligação a uma célula em circuito aberto. Nem pode o “zapper” restaurar uma bateria que está desgastada, ou seja, uma em que o material activo nas placas foi severamente degradado.
      Dependendo da bateria, é também possível que o eventual efeito de rejuvenescimento possa ser apenas temporário.

       

      clip_image002[1]

      clip_image004[1]

      Alguns Detalhes do Circuito

      A resistência de 150Ω em serie com a gate de Q2 tem por objectivo suprimir qualquer tendência se oscilação deste durante a transição de comutação.

      O comutador S1 insere a resistência de 470Ω 5w em serie com a resistência de 100Ω quando a unidade é usada com baterias de 24V, para limitar a dissipação em ZD1 e ZD2.

      Os diodos zener ZD3 e ZD4 formam um circuito de protecção de alta tensão para Q2 que tem uma tensão nominal máxima de 100V. Estes diodos zener limitam a tensão máxima do impulso para cerca de 70V.

      Monitorização do nível de Impulso

      D5 é um diodo ultra-rápido que faz parte de um circuito rectificador simples de meia onda com a resistência de 1MΩ e o condensador de 470nF. Estes fornecem uma tensão DC proporcional à máxima amplitude do impulso entre os terminais "Meter", que permitem a monitorização do nível do impulso com um multímetro digital (alta impedância).
      O LED1 indica quando desulfatador de baterias (“Zapper”) está gerando impulsos e também dá uma ideia aproximada de sua amplitude.


      Uma vez que os impulsos são bastante estreitos, o diodo D4 é usada para carregar o condensador de 22nF à sua plena tensão (menos a tensão da bateria através do condensador de 470µF) e o diodo emissor de luz é capaz de absorver uma corrente constante a partir do condensador através da resistência 6.8kΩ. Isso permite por o LED1 a brilhar bastante, sem retirar muita energia dos impulsos de “zapping”.

      O Fusível F1 tem como principalmente objectivo proteger os indutores L1 L2 contra danos, no caso de Q2 entrar em curto-circuito ou seja comutado continuamente devido a uma falha no IC1 e nos seus componentes associados.

      O comutador S2 é para permitir a ligação segura da unidade à bateria e o comutador S3 é para permitir a ligação segura de um carregador de baterias à bateria em qualquer momento.

      O indutor L3 age como um bloqueador para os impulsos de “zapping” impedindo o carregador de absorvê-los e, eventualmente, ser danificado, enquanto que os condensadores de 10nF através de S2 e S3 são supressores faísca.

      A resistência de 15Ω 5W entre L3 e S3 está lá para limitar a corrente que se pode tirar do carregador no caso da bateria desenvolver um curto-circuito durante o “zapping”.

       

       

      Trabalhar com Baterias de Chumbo-ácido seladas

      Estas baterias são conhecidos como baterias de chumbo-ácido seladas, VRLA (valve regulated lead-acid), ou de célula-gel. As Baterias VRLA, utilizam uma suspensão de gel no interior de um recipiente selado (As tampas circulares sobre cada célula não devem nunca ser abertas). Como consequência, eles não vazam, e podem ser posicionado em qualquer posição. Com múltiplas células de 2V, estão normalmente disponíveis em unidades de 6V ou 12V.

      Teste

      O estado de uma bateria de chumbo-ácido pode ser, em parte, determinado através do teste à sua tensão. Este teste só é preciso que a bateria foi desligada por várias horas, de preferência de 24 ou 48. Vai precisar de um multímetro digital:

       
       
      Tensão da bateria de 6V

      Tensão da bateria de 12V

      Percentagem de carga

      Comentários

      6,37 V

      12,73 V

      100%

      Bom

      6,31

      12,62

      90%

      Bom

      6,25

      12,50

      80%

      Deve ser carregada em breve.

      6,19

      12,37

      70%

      Deve ser carregada em breve.

      6,12

      12,24

      60%

      Deve ser carregada em breve.

      6,05

      12,10

      50%

      Deve ser carregada em breve.

      5,98

      11,96

      40%

      Deve ser carregada o mais rápido possível!

      5,91

      11,81

      30%

      Deve ser carregada o mais rápido possível!

      5,83

      11,66

      20%

      Deve ser carregada o mais rápido possível!

      5,75

      11,51

      10%

      A bateria está danificada

      <5,75 <11,51 <10%

      A bateria está danificada


       
       

      O melhor método de teste para determinar a saúde de uma bateria é fazer um teste de descarga. Ligar uma carga conhecida à bateria e monitorizar a tensão.

      Abaixo está um gráfico de descarga comum.

      Geralmente, os ensaios de descarga são melhor realizados a 0,1C (1/10 da Capacidade amp/hora da bateria.) Pelo gráfico, a tensão permanece relativamente constante durante um período de tempo e em seguida começa a cair rapidamente.

       

      clip_image002[3]

       
       
      Referencias:

      http://www.elektor.com.pt/revistas/2010/julho-047-agosto/dessulfatador-para-baterias-de-automovel.1445740.lynkx

      http://individual.utoronto.ca/janzen/electronics/tutorials/battery/sla_working_with.html

      domingo, 29 de janeiro de 2012

      Amplificadores de Potência de Áudio

      Amplificadores de Potência de Áudio (Classe B e AB)

      O amplificador classe B
      Para melhorar a eficiência de energia total do amplificador de classe A através da redução da energia desperdiçada na forma de calor, é possível projectar o circuito amplificador de potência com dois transístores no seu andar de saída produzindo o que é comummente denominado como configuração amplificador tipo "push-pull ". Os amplificadores Push-pull usam dois transístores "complementares", sendo um deles tipo NPN e o outro sendo tipo PNP com ambos os transístores a receber o mesmo sinal de entrada em conjunto e de igual magnitude, mas de fase oposta um do outro. Isso resulta que um transístor só amplifica metade do ciclo da onda de entrada ou 180º desse ciclo, enquanto o outro transístor amplifica a outra metade restante do ciclo de onda de entrada. As "duas metades" do ciclo resultantes são colocadas de volta juntas no terminal de saída.

      Circuito Amplificador Classe B Push-pull (com Transformador):

      amp24

      Curvas Características de saída da classe B:

      amp46

      Circuito Amplificador Classe B Push-pull (sem Transformador):

      amp25

      O amplificador classe AB:

      amp47

      O circuito amplificador classe AB é um compromisso entre as configurações classe A e classe B. Esta muito pequena tensão de polarização diodo faz com que ambos os transístores conduzam ligeiramente mesmo quando não há sinal de entrada presente. Uma forma de onda do sinal de entrada fará com que os transístores operem normalmente na sua região activa, eliminando assim qualquer distorção de crossover presente nos amplificadores de classe B pura. Quando não há sinal de entrada, irá fluir uma pequena corrente de colector, mas é muito menor do que para a configuração de classe A. Isto significa então que o transístor estará "ON" por mais de meio ciclo da onda, mas muito menos do que um ciclo completo dando um ângulo de condução entre 180 a 360º ou 50 a 100% do sinal de entrada, dependendo da quantidade de polarização adicional utilizada.

       

      Limitador VI em amplificadores de potência (VI limiter):

      Tem como função limitar a corrente nos transístores de saída, mantendo a condução dentro da curva SOA (Safe Operating Area), específica para cada tipo de transístor e fornecida junto ao datasheet do componente. Segue abaixo uma figura com as curvas SOA de dois transístores muito utilizados em amplificadores de potência para áudio.
      clip_image009
      Num amplificador bem projectado, o circuito limitador VI deve entrar em acção somente em sobrecargas ou curto-circuitos, mantendo Ice em níveis seguros, porém não evita que os transístores dissipem energia, ou seja, aqueçam. Então, para que os transístores de saída não "queimem" por excesso de temperatura é utilizado também um circuito adicional desligando a saída ou diminuindo o nível de sinal na entrada, ou um circuito de protecção térmica, etc.

      clip_image011
      Figure 1 - Basic VI Limiter Circuit

      Exemplo de Cálculo do limitador VI:

      clip_image013

       

      Ilim= 0,6*(R1+2*R2) / (RE*R2 - N*RL*R1)


      Onde:·
      Ilim é a corrente máxima por transístor, para operarem dentro da SOA·
      R1 no exemplo é de 390R
      R2 no exemplo é de 12k
      N é o numero de pares da saída
      RE é a resistência de emissor, no exemplo é de 0,47R
      RL é a carga, 8 ohms, 4 ohms, 2 ohms...


      Notas:

      A relação de R2 para R1 deve ser de pelo menos 30X, ou seja, R1 de 390 e R2 de 12K. Mantendo-se esta relação a eficiência do circuito é grande.·
      A substituição dos diodos que vão nas bases dos transístores por leds trás algumas vantagens: Linearidade na limitação de corrente. O led acende somente na limitação de corrente, agindo como um led de clip.

      Esquemas de Amplificadores:

      super amplificador da silicon chip

      clip_image015

      PWP8000

      Esquema modificado da PWP8000 2AB
      clip_image017

      Amplificador de 660 ~ 700 Watts:

      Schematic_Power_Amplifier_660w_Listado

      Circuito da fonte de alimentação para o circuito do Amplificador de 700 Watts

       

      clip_image021

       

      Leach Amp Clone 6 transistor version:

      Leach_ver_7.4.6_Sch_img_0

      Leach amp with 6 output transistors - Schematics (PDF)

      Leach amp parts list for 6 transistor version (PDF)

       

      smps de 700 watts para amplificador leach:

      50_KHZ700_WATTSMM 

      Ver:

      -/+ 50 v SMPS: bottom layer.pdf  

      -/+ 50 v SMPS: components.pdf  

      both side

       

      Amplificador 800W:

      amplificadorrselectronijb4

       

       

      Audio Power Amplifier Module - the NCC200:

      power-amplifier-circuit-ncc200-Z

       

       

       

      Referencias:

      Class B Amplifier - Transistor Amplifier Tutorial

      Basic BJT Amplifier Configurations

      Limitador VI (VI limiter) em amplificadores de potência:

      http://www.schematicsforfree.com/archive/file/A...%20Protection.pdf
      http://www.schematicsforfree.com/archive/file/A...%20Protection.pdf
      http://www.schematicsforfree.com/archive/file/A...0Amp%20Design.pdf
      http://www.schematicsforfree.com/archive/file/A...M%20Amplifier.pdf
      http://www.schematicsforfree.com/archive/file/A...%20Amplifiers.pdf

      Testing Amplifiers To Their Limits

      The Protection Circuit

      Amplificador de potência(Avançado)

      Amplificadores: faça você mesmo

      Amplificadores CICLOTRON

      Amplificador de 660 ~ 700 Watts RMS 4 Ohms

      DIY Audio Power Amplifier modules

      DELTA AUDIO - Leach Amp Clone

      Audio Related Things

       
      View My Stats